Re: [obm-l] Polinomio Irredutivel

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 03.03.04 23:08, David at david-obm@suati.com.br wrote:

> hehehe... desculpe o meu abestalhamento,
> mas o que é um polinomio irredutivel sobre os racionais?
> 
> Irredutivel = não-redutivel
> 
> Vc poderia dar um exemplo, bem simples, de um polinomio redutivel
> sendo reduzido?
> 
> 
Polinomio irredutivel sobre os racionais = polinomio que nao pode ser
expresso como produto de polinomios nao constantes de menor grau com
coeficientes racionais.

p(x) = x^2 - 2 eh irredutivel sobre Q;

p(x) = x^2 - 2 eh redutivel sobre R, pois p(x) = (x + sqrt(2))(x - sqrt(2))

q(x) = x^4 + 6x^3 + 16x^2 + 23x + 24 eh redutivel sobre Q, pois:
q(x) = (x^2 + x + 3)(x^2 + 5x + 8)

Note que este ultimo exemplo mostra que um polinomio pode ser redutivel
sobre Q mesmo que suas raizes nao sejam racionais (no caso, nao sao nem
reais).

Espero que tenha ficado claro.

Um abraco,
Claudio. 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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