Re: [obm-l] Probabilidade

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Feb 27, 2004 at 06:45:28PM -0300, Pacini bores wrote:
> Em um grupo de 60 pessoas  qual  a probabilidade  de haver  duas  pessoas 
> que  nasceram  no  mesmo  dia  do ano ?

Vamos primeiro calcular a probabilidade de que as 60 pessoas tenham
nascido em dias distintos.

Faça as pessoas entrarem uma por uma numa sala. Ao entrar a k-ésima
pessoa há (k-1)/365 de probabilidade de que a coisa dê errado, ou
(366 - k)/365 de que dê certo (por enquanto). A probabilidade de
que dê tudo certo é portanto:

365*364*363*...*306/(365)^60 ~= 0.005877339135.

A probabilidade de que haja duas com o mesmo aniversário é 1 menos isto:

1 - (365*364*363*...*306/(365)^60) ~=  0.9941226609.

Aliás com 23 pessoas já é mais provável que haja duas com o mesmo aniversário.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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