Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )

["Silvio Borges" <srtb@xxxxxxxxx>]

x^2 + y^2 = 4

 

1 / x^2 + 1 / y^2 = 1

 

x^2+y^2 = (xy)^2  donde achamos xy = 2

 

dai x = 2/y que substituindo na primeira equacao, temos

 

[2/y]^2 + y^2 = 4

 

4/(y^2) + y^2 = 4

 

4 + y^4 = 4y^2

 

y^4 - 4y^2 + 4 = 0 

 

w^2 - 4w + 4 = 0

 

resolvendo esta eq. encontramos w=2 e

y = sqrt(2)

 

logo x = sqrt(2)

 

e x+y = 2sqrt(2)

----- Original Message -----

From: Fabio Contreiras

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Friday, February 27, 2004 11:32 AM

Subject: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )

ola pessoal, sou novo na comunidade, já venho com uma duvida!

 

 

1 ) A soma dos quadrados de x e y é 4  e  a soma dos inversos dos quadrados de x e y = 1

 

quanto vale

a) x.y

b) x + y

 

Eu achei a letra A que é    2

 

mas a letra b eu nao consigo achar...

 

 

Montei o problema nesse sistema :

 

x^2 + y^2 = 4

 

1 / x^2 + 1 / y^2 = 1

 

 

Alguem podendo ajudar...

 

Abraçao!

Fabio Contreiras ( Aluno UFRJ + Sistema Elite )