[obm-l] Re: [obm-l] d�vidazinha

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Tarcio,

Vamos l� a mais dos seus problemas! ;-)


Para o problema 1, se g � inversa de f, ent�o g(7/25) � o valor x obtido de
(exp(x) - exp(-x))/(exp(x) + exp(-x)) = 7/25 e pede-se exp(g(7/25)), que �
exp(x). Assim:

(exp(x) - exp(-x))/(exp(x) + exp(-x)) = 7/25 ==> (exp(x) - 1/exp(x))/(exp(x)
+ 1/exp(x)) = 7/25 ==> (exp(2x) - 1)/(exp(2x) + 1) = 7/25 ==> 25*exp(2x) -
25 = 7*exp(2x) + 7 ==> exp(2x) = 16/9 ==> exp(x) = 4/3

Resposta: A.


Para o problema 2, se a e b s�o �ngulos agudos internos de um tri�ngulo
ret�ngulo, ent�o a+b = pi/2, donde b = pi/2-a.

S = log(tg(a),2) + log(tg(b),2) = log(tg(a)*tg(b),2) =
log(tg(a)*tg(pi/2-a),2) = log(tg(a)*cotg(a),2) = log(1,2) = 0


Abra�os,

Rafael de A. Sampaio





----- Original Message -----
From: Tarcio Santiago
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 27, 2004 3:51 AM
Subject: [obm-l] d�vidazinha


ol� amigos: poderiam ajudar neste problema.
seja f(x)= (e^x  - e^-x) /(e^x  + e^-x) definida em R. se g fora fun��o
inversa de f, o valor de e^g(7/25) ser�:
a)4/3 b)7e/25 c)log(base "e") elevado a (25/7)  d)e^(7/25)� e)NDA

2) Calcule o valor da express�o S = log2(tga) + log2(tgb) , sabendo que a e
b, s�o �ngulos agudos internos de um tri�ngulo ret�ngulo.

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================