[obm-l] Re: [obm-l] dúvidazinha

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Tarcio,

Vamos lá a mais dos seus problemas! ;-)


Para o problema 1, se g é inversa de f, então g(7/25) é o valor x obtido de
(exp(x) - exp(-x))/(exp(x) + exp(-x)) = 7/25 e pede-se exp(g(7/25)), que é
exp(x). Assim:

(exp(x) - exp(-x))/(exp(x) + exp(-x)) = 7/25 ==> (exp(x) - 1/exp(x))/(exp(x)
+ 1/exp(x)) = 7/25 ==> (exp(2x) - 1)/(exp(2x) + 1) = 7/25 ==> 25*exp(2x) -
25 = 7*exp(2x) + 7 ==> exp(2x) = 16/9 ==> exp(x) = 4/3

Resposta: A.


Para o problema 2, se a e b são ângulos agudos internos de um triângulo
retângulo, então a+b = pi/2, donde b = pi/2-a.

S = log(tg(a),2) + log(tg(b),2) = log(tg(a)*tg(b),2) =
log(tg(a)*tg(pi/2-a),2) = log(tg(a)*cotg(a),2) = log(1,2) = 0


Abraços,

Rafael de A. Sampaio





----- Original Message -----
From: Tarcio Santiago
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 27, 2004 3:51 AM
Subject: [obm-l] dúvidazinha


olá amigos: poderiam ajudar neste problema.
seja f(x)= (e^x  - e^-x) /(e^x  + e^-x) definida em R. se g fora função
inversa de f, o valor de e^g(7/25) será:
a)4/3 b)7e/25 c)log(base "e") elevado a (25/7)  d)e^(7/25)² e)NDA

2) Calcule o valor da expressão S = log2(tga) + log2(tgb) , sabendo que a e
b, são ângulos agudos internos de um triângulo retângulo.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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