[obm-l] Re: dúvidass

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Em 21 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>olá amigos poderiam ajudar neste problema; 
> 
> 1) Por um ponto M exterior a um círculo de centro 
> O traçam-se as tangentes MA e MB(são segmentos). se a corda 
>AB(segmento) é um lado do pentágono regular inscrito nesse círculo, a 
medida do 
>ângulo AMB(M^) é igual a : 
> a)144º b)120º c)108º d)96º e)72º 
> 
O menor arco AB vale 360/5=72. Logo, o maior arco AB vale 288. 
O ângulo excêntrico esterior AMB vale (288-72)/2 = 108 


> 2) coloquem em ordem crescente os números 
>abaixos; 
> 
> sqtr(3) , sqtr5, raizcúbica de 2, raiz quinta de 3, raiz 
>quinta de 5. 
> 
> obs: não usar calculadora em hipótese alguma. 
> 
> como faço essa!???? 

Vou usar a simbologia arb como raiz a-ézima de b. 

2r3 = 30r(3^15) 
2r5 = 30r(5^15) 
3r2 = 30r(2^10) 
5r3 = 30r(3^6) 
5r5 = 30r(5^6) 

Por enquanto sabemos que 
3^6 < 5^6 < 5^15 
onde estarao 3^15 e 2^10? 

Como 5^2 < 3^3 e, consequentemente 5^6 < 3^9, podemos perceber que 5^6 < 
3^15 que, por sua vez 'e menor do que 5^15. 

Assim: 3^6 < 5^6 < 3^15 < 5^15 

Posto que 32 < 125, logo 2^5 < 5^3 => 2^10 < 5^6. 
De forma an'aloga, 27 < 32 => 3^3 < 2^5 => 3^6 < 2^10 

Conclus~ao: 3^6 < 2^10 < 5^6 < 3^15 < 5^15 


> ajudem por favor. 
> 
>---------- 

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