Re: Spam Alert: [obm-l] Por Favor....

[Pacini bores <pacini.bores@xxxxxxxxx>]

At 00:35 22/2/2004, SiarJoes@aol.com wrote:
> Alguém
> poderia me ajudar nesse problema de P.G infinita. Não consigo achar o
> diabo da razão:
>
> 1+2/2+3/4+4/8+5/16.....
>
> Grato
> Junior 


O ideal  neste tipo  de questão  é  dividir 
toda  a expressão  pela  razão da  PG  do
denominador :


> S =
> 1+2/2+3/4+4/8+5/16.....  
> (1)

S/2 = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 +... (2)


Faz  (1) -(2) : S/2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

  S/2 = 2  , donde  S = 4 .

[]´s  Pacini


Nota : 1)é importante observar que há  necessidade  de
mostrar  que estas  séries  são  convergentes
2)Na  solução  do  Luiz  França  houve 
pequeno engano na conta final  

2 +1 + 1/2 +... = 4  e não  3 , ok ?