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Junior,
1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 + ... <=> 1 + 1 +
3/4 + 1/2 + 5/16 + ... <=> 1 + (1 + 1/2 + ...) + (3/4 + 5/16 +
...)
Calculando o limite da soma para a primeira
progressão, sabendo-se que a razão é 1/2 e o primeiro termo é 1:
1/(1-1/2) = 2
Calculando o limite da soma para a segunda
progressão, sabendo-se que a razão é 5/16 / 3/4
= 5/12 e o primeiro termo é 3/4:
3/4/(1-5/12) = 9/7
Somando-se: 1 + 2 + 9/7 = 30/7 é o limite da soma
dos infinitos termos para a P.G. inicial.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
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