Re: Res: [obm-l] Tradução de conceitos de álgebra

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

> 
> Oi pessoal. 
> 
> Alguém sabe como se traduzem as expressões "spliting field" e "a 
polynomial 
> splits over a field" para a nossa Língua Portuguesa? 

   Engraçado. 
  Eu tenho essas mesmas dúvidas pois a maioria dos livros 
que leio sobre grupos é em inglês.  Baseado nos conceitos 
que consegui abstrair dos livros eu costumo traduzir essas 
expressões como "campo/corpo divisor"  (spliting field). 
  "Polinomial splits over a field" como "polinômio divide 
sobre o campo/corpo", ou polinômio possui divisor no campo 
/corpo. 
    Não sei se essas traduções estão certas 
(provavelmente não).  Mas entendo que esses conceitos 
estão relacionados ao fato do polinômio ter raízes sobre 
o campo/corpo em questão.  Exemplo Q(sqrt(2)) é o corpo 
constituído de números da forma p+q*sqrt(2)  com p e q 
racionais e o polinômio  P(x) = x^2 - 2  possui divisor 
no corpo Q(sqrt(2)). 
   Outras pessoas talvez possam esclarecer melhor isso. 
Na realidade o que os matemáticos propuseram baseados 
no trabalho de Galois, foi justamente o que hoje chamamos 
de extensão de corpos.   Por exemplo, os números da 
forma p+q*sqrt(2) é uma extensão do corpo dos racionais 
em que o número sqrt(2) é acrescentado.  Esse corpo tem 
dimensão 2 quando considerado como espaço vetorial sobre 
os racionais. Um outro exemplo: R(i) = p+q*i com p e q reais 
é um extensão de corpo dos reais, que tem dimensão 2 se 
considerada como espaço vetorial sobre os reais. 
   Em livros de grupos se vê muito o símbolo [Q(sqrt(2):Q] 
que quer dizer dimensão de Q(sqrt(2)) sobre Q. 
   Espero não ter dito nenhuma bobagem... 

[]s 
   Ronaldo L. Alonso. 



> 
> Obrigado a quem responder! 
> E um abraço também. 
> Duda. 
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