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Seja x o valor da compra,pelo problema temos
que:
1a opção à vista: 0,85*x (t = 0)
2a opção: um pagamento no ato de x/2 (t = 0) e
um pagamento dois meses depois (t = 2) de x/2.
Sendo t o tempo em meses t = 0 para o ato e t = 1
para um mês após, t = 2,dois meses após..etc.
Para determinamos a taxa de juros
simples i embutida na segunda opção,precisamos igualar
esses pagamentos em um determinado momento do tempo,escolhi o tempo t = 0 que é
o ato da compra.Temos:
0,85*x = x/2 + (x/2)/(1 + 2*i)
0,85*x = x/2*(1 + 1/(1+ 2*i))
Dividindo por x,temos:
0,85 = (1/2)*(1 + 1/(1 + 2*i))
1 + 1/(1 + 2*i) = 1,7
1/(1 + 2*i) = 0,7
0,7 + 1,4*i = 1
i = 0,3/1,4 = 0,2142.....
Logo a resposta é 21%.
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, February 18, 2004 12:56
AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] En:
Questão de Porcentagem
Voce ja tem
a solucao desta questao ?
Em uma mensagem de 17/2/2004
18:37:39 Hora padrão leste da Am. Sul, thor-oliveira@bol.com.br escreveu:
----- Original Message -----
From: Faelccmm@aol.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 17, 2004 2:17 AM
Subject:
Re: [obm-l] En: Questão de Porcentagem
Ola pessoal,
O
thor enviou esta questao e eu fiquei curioso pela resposta. Alguem sabe ?
ps: nao sei se foi ou nao resolvida. Acho que nao.
Em uma
mensagem de 15/2/2004 20:12:13 Hora padrão leste da Am. Sul, thor-oliveira@bol.com.br
escreveu:
----- Original Message ----- From: Thor
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, February 15, 2004 7:02 PM
Subject:
Questão de Porcentagem
Me ajudem nesta questão;
Uma loja oferece duas opções
de pagamento:
Primeira
opção: à vista, com desconto de 15% no valor da compra;
Segunda
opção: em duas parcelas iguais, a primeira paga no momento
da compra e a segunda, passados dois meses da data da
compra.
Indique
o inteiro mais próximo do valor percentual da taxa de juros mensais
simples embutidos na segunda opção.
Essa questao
foi da prova da UFPE desde ano( mat. 1 ), fique encucado com a resposta
deles, que foi de 21,4 %, claro o inteiro mais proximo
21%.
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