Re: [obm-l] Problema

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 11.02.04 10:46, Artur Costa Steiner at artur@opendf.com.br wrote:

> 
> 
>>> De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
>>> 
>>> A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
>> é
>>> igual 1987.
>>> Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
>>> 
>>> Benedito
> 
> O problema fica mais interessante se exigirmos que a soma seja 2004 e a
> funcao a maximizar for 3m + n
> Artur
> 
Ou seja, maximizar 3m + n
sujeito a:
2m + n = 2004;
m, n: inteiros nao-negativos (eu tinha assumido indevidamente que m e n eram
positivos, mas concordo com voce que eles podem ser iguais a zero)

3m + n = 3m + (2004 - 2m) = 2004 + m ==>
maximo e igual a 3006 quando m = 1002 e n = 0

***

Mais interessante ainda eh o caso em que os m inteiros positivos pares e os
n impares sao distintos dois a dois, pois nesse caso temos uma restricao
quadratica.

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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