[obm-l] Novamente... Logaritmos

[Carlos Alberto <louviah123@xxxxxxxxxxxx>]

Desculpe-me a pertinência, mas eu nao tenho onde correr, para retirar minhas dúvidas.

Diante de tal exercício tentei de várias maneiras provar isso e não consigo.

 

 

Se a,b e c são reais positivos diferentes de 1, e a.b # 1, prove que:

1/(log c (a)) = 1 + 1/(lob c (b))

 

onde

log c (a) significa logaritmo de c na base a.

 

Eu comecei minha resolução assim.

 

1 / log c (a) =>
log a (c) =>
log a (ab) / log c (ab) =>
1/log ab (a) / 1/log ab (c) =>
log ab (a) / log ab (c) =>
1 + log b (a) / log ab (c) =>
log a (b) + 1 / log a (b) / log ab (c) =>
log a (b) + 1 / log a (c) / log b (c) / log ab (c) =>
log a (b) + 1 / log a (c) / log b (ab) =>

 

mas daqui em diante ou eu volto ao valor inicial "1 / log c (a)" ou não consigo desenvolver mais.

 

Alguém possa me ajudar

 

desde já agradeço

---

Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!