Oi Pedro, Isto eh uma definicao. Conforme a formula explicita,o harmonico global de n numeros reais positivos eh o numero cujo inverso eh
a soma dos inversos dos n numeros dados. Nao hah como demonstrar isto, pois eh uma definicao. Um outro conceito correlato eh a media harmonica destes numeros, definida como o inverso da media aritmetica dos inversos. Se Mh e esta media, entao Mh = n*h. Existe um famoso resultado que diz que, se Mg e Ma sao as medias geometrica e aritmetica de n numeros positivos, entao Mh <= Mg <= Ma, ocorrendo igualdade em cada uma destas desigualdades se, e somente se, os numeros forem todos iguais.
Certamente ha literature em Portugues sobre isto, mas eu no momento nao sei qual eh.
Artur
----Original Message-----
Caros colegas , pesquisando alguns site de matemática vi esse tal de harmônico , existe algum livro em portuques
falando sobre isso? existe demonstração ? Nunca ouvir falar.
Harmônico Global
O Harmônico Global dos números reais positivos x1,x2,...,xn é o número real positivo h, definido por:
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