Re: [obm-l] Truelo

[André Martin Timpanaro <andre_math@xxxxxxxxxxx>]

Deslize meu, a chance de sobreviver é de 25/63 (errei a soma do final)

André T.

>>
Realmente a resposta é que o sr. Black deve errar de propósito. Se ele fizer
isso, ele obriga o sr. Gray a atirar no sr. White, pois este obviamente irá
preferir atirar no sr. Gray por ser um adversário mais perigoso. De qualquer
forma, nenhum dos dois irá atirar no sr. Black antes que chegue novamente a
vez dele e assim ele passa a ser o primeiro a atirar em um duelo.

Outra coisa interessante é que se supormos que a chance de Black acertar um
tiro é 1/3, Gray 2/3 e White 1 (isto é supormos que os tiros são eventos
aleatórios) e depois calcularmos a chance de Black vencer usando esta
estratégia, teremos o seguinte resultado:

-Chance de sobreviver se enfrentar o sr. White: 1/3
-Chance se enfrentar o sr. Gray:1/3+(1/3).(2/9)+(1/3).(2/9)^2+... =3/7 (a
chance de que Black e Gray errem é (2/3).(1/3))

Chance de sobreviver = (1-2/3).(1/3)+(2/3).(3/7)=32/63>50%

André T.

>>
parece que o melhor nessa situação é errar de propósito, se essa alternativa
existir.
Senão der pra atirar no nada, o jeito é tentar a sorte no Mr. White...

Will

----- Original Message -----
From: "André Martin Timpanaro" <andre_math@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 24, 2004 6:17 PM
Subject: [obm-l] Truelo


Esse problema é um clássico da teoria dos jogos:

Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em
um truelo.
O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta
em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes.

Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr.
White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo.

Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam
mais chances de sair vivo dentre os três?

André T.

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