[obm-l] Paradoxos (era: Impossibilidade do movimento)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Jan 24, 2004 at 02:05:03PM -0200, Fabio Henrique wrote:
> Acho curioso que sempre que se toca no assunto "Paradoxo de Aquiles e a 
> Tartaruga", de Zenon, sempre se recorre a somas infinitas como explicação do 
> paradoxo. Mesmo quando o assunto foi questão da prova da UFRJ, o argumento 
> usado foi o mesmo. 
> Parece-me que a explicação do paradoxo é o fato de que este foi construído 
> sobre condições idealizadas e não reais. Há um momento em que a distância 
> entre Aquiles e a tartaruga seria tão pequena (segundo as parcelas da soma 
> infinita) que chegaria a ser menor do que o pé da tartaruga. Nunca 
> vi/ouvi/li ninguém argumentar que o paradoxo criado por Zenon considera 
> tanto a tartaruga quanto Aquiles como objetos pontuais, sem dimensão. O que 
> de fato contraria o nosso senso prático. 
> Estaria eu pensando bobagem? 

Um paradoxo é um raciocínio que leva a um absurdo. Há sempre várias maneiras
de explicar o pq do absurdo, ou seja, há quase sempre muitas falhas em
um raciocínio errado. No caso dos paradoxos de Zenão, acho que as pessoas
optam por apontar a relação com séries, ou limites, ou topologia da reta,
por acharem esta a parte mais interessante e mais sutil do argumento.

Outro paradoxo conhecido é o da prova surpresa. O professor chega na
primeira aula de um curso de 20 aulas e diz que durante o curso haverá
uma prova surpresa. Um aluno raciocina que a prova não pode ser no último
dia senão não seria surpresa. Mas já que não pode ser no último dia,
se fosse no penúltimo dia também não seria surpresa. Assim a prova não pode
ser em nenhum dos dois últimos dias. Repetindo o raciocínio, a prova não
pode ser um nunhum dos últimos três dias. E repetindo mais vezes, não
pode ser em *nenhum* dia. Ora, no oitavo dia de aula o professor dá uma
prova, e todos são tomados de surpresa.

Há várias explicações diferentes para este paradoxo. Muitas vezes não se pode
dizer que uma explicação está "certa" e outra "errada", deve-se apenas dizer
que uma explicação é mais interessante, ou mais esclarecedora.

[]s, N.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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