[obm-l] RE: [obm-l] Relação de ordem em C

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Bom Rafael. A afirmação , tal como feita, não é verdadeira. È possível 
ordenar os complexos, por exemplo pela ordem "do dicionário". correto é 
afirmar que não existe ordem possível em C que "preste", ou formalmente 
dizendo, que seja compatível com as operações de soma e produto de 
complexos. ESta demonstração é bem simples e baseia-se, fundamentalmente, no 
fato de que num corpo ordenado  os quadrados devem ser positivos e como bem 
sabemos i^2=-1 em C. A demonstração completa vc pode encontrar em Meu 
Professor de Matemática e Outras Histórias, do Elon. Ed. SBM.

Se vc não encontrar , escreva novamente que lhe mando os detalhes.

Frederico.


>From: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Relação de ordem em C
>Date: Thu, 22 Jan 2004 04:26:10 -0200
>
>     Caros colegas da lista,
>
>     Há muito tempo procuro, sem êxito, uma justificativa para algo que se 
>aprende logo nas primeiras aulas sobre números complexos: a demonstração 
>formal da não existência de ordem no conjunto C.
>     Por exemplo, sejam z = 2+3i e w = 5+7i, não se pode afirmar que z > w 
>ou z < w. No máximo, que z é diferente de w ou alguma comparação específica 
>quanto à parte real de um e de outro, tal como em relação à parte 
>imaginária.
>     Parece-me que, do ponto de vista geométrico, é bastante óbvio, visto 
>que cada número complexo representa um ponto no plano de Argand-Gauss, não 
>se podendo configurar como "maior" ou "menor" em relação a outro, mas tão 
>somente a sua posição.
>
>     Ainda assim, alguém conheceria a demonstração ou algo a respeito?
>
>     Fico muito grato desde já por qualquer comentário.
>
>
>     Abraços,
>
>         Rafael de A. Sampaio
>

_________________________________________________________________
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.  
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================