[obm-l] Re: [obm-l] Coleção do Professor de Matemática e algumas dúvidas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jan 22, 2004 at 04:43:48AM +0000, Márcio Pinheiro wrote:
> ... No entanto, há de levar-se em 
> conta que algumas instituições possuem vestibulares (sem dúvida importantes 
> e necessárias peocupações do educador, ou antes, do profissional professor) 
> que ainda mantêm uma visão tradicionalista de vários aspectos do ensino de 
> Matemática. Só para citar alguns exemplos, considere-se a 2ª etapa do 
> processo seletivo seriado da UFPA deste ano. Numa das questões, de 
> combinatória, era imprescindível que o aluno soubesse a definição de 
> arranjos simples, uma vez que alternativa correta era A (300,3), isto é, 
> número de arranjos simples de 300 elementos, tomados três a três. No segundo 
> volume de A Matemática no Ensino Médio, ocorre um total descaso 
> (justificado) com a definição de arranjos. Gostaria, nesta primeira 
> aproximação da opinião de professores em relação a situações como a 
> apresentada. ...

Antes de mais nada eu devo esclarecer que eu não tenho nenhuma participação
nesta coleção e que mal conheço os livros. O que vou dar é minha opinião
pessoal de pesquisador com trabalhos na área de combinatória e com
anos de prática com olimpíadas de matemática.

Gostaria que você enviasse para a lista a questão exata como caiu
no vestibular. Mas pelo que você está contando a minha impressão com
relação a esta questão é péssima.

Eu não sei o que é arranjo simples. Tenho uma vaga suspeita (pelo contexto)
que A(300,3) signifique 300*299*298, o número de triplas ordenadas
de elementos distintos de {1,2,...,300}. Olhe em um livro de combinatória
escrito por um especialista para outros matemáticos ou estudantes
de pósgraduação que querem se tornar especialistas na área: eu duvido
que você encontre a notação A(300,3). Ou melhor (ou deveria dizer pior?)
as 26 letras do alfabeto são poucas e a letra A, por razões óbvias,
é uma das mais sobrecarregadas: para mim A(300,3) pode muito bem querer
dizer o grupo simples finito PSL(301,Z/(3)), i.e., tome o grupo SL(301,Z/(3))
das matrizes 301x301 com coeficientes no corpo finito com 3 elementos e 
determinante 1 passe ao quociente pelo subgrupo {+-I}. Tenho certeza
de que nunca em uma IMO o júri aceitaria que a notação A(300,3) fosse
usada em um enunciado se não viesse acompanhada de uma definição.
E acho que de fato nunca foi usada, com ou sem definição.

Enfim, acho totalmente inadequado cobrar em um vestibular que o estudante
saiba o que a banca quer dizer com A(300,3).

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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