Re: [obm-l] Combinat�ria

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

Pedro Costa wrote:
>  
> De quantas maneiras se podem escolher 3 n�meros distintos do conjunto E 
> ={ 1 , 2 , 3 .....100}
> de modo que sua soma seja um m�ltiplo de 3 ?

	Vou tentar, se eu errar me corrijam por favor.

	Antes de mais nada separe os 100 n�meros de
acordo com o resto da divis�o por 3:

grupo 0: {3,6,9,...,99} = 33 n�meros
grupo 1: {1,4,7,...,100}= 34 n�meros
grupo 2: {2,5,8,...,98} = 33 n�meros

	As combina��es poss�veis pro resultado da soma
ser m�ltiplo de tr�s s�o:

1. grupo 0 + grupo 0 + grupo 0 = 33.32.31 = 32736
2. grupo 1 + grupo 1 + grupo 1 = 34.33.32 = 35904
3. grupo 2 + grupo 2 + grupo 2 = 33.32.31 = 32736
4. grupo 0 + grupo 1 + grupo 2 = 34.33.33 = 37026

	Somando tudo, a quantidade total � 138402.

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ Uni�o contra o forward - crie suas proprias piadas ------

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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