Re: [obm-l] sistema incompleto?

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

dump, esquecí de considerar os números negativos... 

On Wed, Dec 24, 2003 at 03:32:17PM -0200, Eduardo Henrique Leitner wrote:
> tipo, fatorando 1500:
> 
> 2^2 * 3 * 5^3
> 
> entao cada numero nao pode ter fatores primos além desses
> 
> decrescendo:
> 
> 45 nao da porque possui um fator 3^2
> 44 possui um fator 11
> 43 possui um fator 43
> 42 possui um fator 7
> 41 possui um fator 41
> 40 possui um fator 2^3
> 39 possui um fator 13
> 38 possui um fator 19
> 37 possui um fator 37
> 36 possui um fator 3^2
> 35 possui um fator 7
> 34 possui um fator 17
> 33 possui um fator 11
> 32 possui um fator 2^5
> 31 possui um fator 31
> 
> 30 = 2*3*5
> 
> ótimo, podemos utilizar o 30
> 
> se utilizarmos o 30, os outros 2 numeros poderao ter apenas os fatores: 2*5^2
> 
> para a soma dar 45, eh óbvio que utilizaremos o 2*5 = 10 e o 5
> 
> entao os numeros sao: 30, 10, 5
> 
> o maior é o 30
> 
> podemos continuar a fatoração para checar se não há mais alguma resposta, 
> os números que possuem apenas esses fatores são:
> 
> 30, 25, 20, 15, 12, 10, 6, 5, 4, 3, 2, 1
> 
> se utilizarmos o 30, só teremos aquele trio alí em cima
> se utilizarmos o 25, só poderemos utilizar mais 1 fator 5 e portanto, quando fizermos a soma nao obteremos 45 de jeito nenhum
> se utilizarmos o 20, para fechar os fatores teremos que fazer 20, 15, 5 ou 20, 25, 3. Em nenhum dos casos a soma da 45
> se utilizarmos o 15, e nao utilizarmos nenhum numero maior que ele a soma nao chegará a 45
> 
> 
> tah, esse final foi só uma tentativa para justificar o porque que não dá outras respostas... eu preciso praticar essas demonstrações...
> 
> o que importa eh que a resposta é 30
> 
> abraços
> 
> On Mon, Dec 22, 2003 at 02:25:01PM -0500, Qwert Smith wrote:
> > abc = 1500
> > a + b + c = 45
> > 
> > sendo a, b  e c  inteiros, qual o maior valor dentre os 3 numeros?
> > 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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