Re: [obm-l] tres prisioneiros - probabilidade

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
> > Lembre-se que sua chance de ser libertado era de 1/3...ser� que n�o vale 
>a
> > pena trocar para o grupo que detinha os 2/3 de algu�m ser libertado ?
>Voc� n�o pode trocar de lugar com um grupo, isto � uma analogia duvidosa
>com o problema do bode.

Na verdade , no caso dos bodes, voc� pode ( e deve) sair do grupo com a 
probabilidade de 1/3 de ganho para a �nica porta razo�vel do grupo com 2/3 
de probabilidade .


>Depois de ouvir o guarda n�o � t�o claro, mas se o guarda tiver
>sorteado um dos dois a serem executados (com igual probabilidade)
>e anunciado, e voc� poderia muito bem ter sido anunciado mas de fato
>n�o foi, ent�o este fato (de voc� n�o ter sido anunciado) faz
>com que a probabilidade de que voc� venha a ser libertado subir para 1/2.

Este � o ponto: uma das celas ( B ) foi anunciada sem qualquer crit�rio , 
portanto devemos supor que foi ao acaso.

Ent�o , em 1/3 das vezes voc� seria libertado ; e neste 1/3 , a cela B seria 
anunciada em 50% , portanto , essa situa��o "voc� livre e prisioneiro B 
anunciado" ocorre em 1/3 * 50% = 1/6 das vezes .

Nos outros 2/3 das vezes , voc� seria condenado. Mas destes 2/3 , em apenas 
50% o prisioneiro C seria libertado (nas outras vezes , o prisioneiro B � 
que seria libertado) . E destes 2/3 * .5 , em apenas a metade a cela B teria 
sido anunciada , ou seja, a situa��o "prisioneiro C livre , e prisioneiro B 
anunciado " ocorre em 2/3 * .5 *.5 = 1/6 das vezes .

Portanto , as chances s�o iguais , e tanto faz se voc� permanece ou muda de 
cela.

[]�s
Rog�rio.

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