[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida (urgente)

[Leandro Lacorte Recôva <leandrorecova@xxxxxxx>]

Osvaldo,

Nao sei se entendi direito, me corriga se eu estiver errado.

Considere dois pontos P1 e P2 tais que:

P1: (X0,F(X0))  -  Centro da Circunferencia (Why ??? Faca um desenho) 
P2: (X1,F(X1))  -  Ponto de intersecao de f com a circunferencia. 

Note, a circunferencia tem que ter centro P1 e o raio dela tem que ser f(X0)
segundo a descricao do problema(Faca um desenho). Alem disso, se f
intersecta a circunferencia em P2, entao temos que ter:

|P1-P2| = Raio da circunferencia = f(X0) 

(x1-x0)^2 + (f(x1)-f(x0))^2 = [f(x0)] ^2 

[f(x1) - f(x0)]^2 = f(x0)^2 - (x1-x0)^2 

f(x1)= f(x0) + sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2) ou 
f(x1)= f(x0) - sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2).


Regards,

Leandro
Los Angeles, CA. 


-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: Wednesday, November 26, 2003 2:06 PM
To: lista de discussao de matematica
Subject: [obm-l] Dúvida (urgente)

Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado 
solucionar mas tá dificil. Muitos tem me dito que é 
impossível, mas eu insisto. 

O problema é o seguinte:

"Seja f uma função contínua em seu domínio. Sabe-se que 
ela passa pelo centro de uma circunferência que é 
tangente ao eixo dos X na abscissa Xo. A função não é 
necessariamente bijetora e seja X1 a abscissa de uma das 
intersecções de f com a circunferencia em questão.

O problema é determinar f(X1) EM TERMOS DE Xo E/OU F
(Xo)." - Paradigma de Labaki-Osvaldo




Eu substitui X1 na equação da circunferência e dirivei-a 
com relação a X1 duas vezes consecutivas obtendo, assim, 
uma expressão para a derivada segunda em X1 da função 
dada em termos de Xo e de f(Xo). Daí teria que encontrar 
as raízes desta equação diferenciavél, mais não consegui 
encontrar f(0) nem f'(0), o que complica mais.



Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP
Usuário em GNU/Linux
Futuro Engenheiro Eletricista



 
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