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[obm-l] RE: [obm-l] D�vida (urgente)
Osvaldo,
Nao sei se entendi direito, me corriga se eu estiver errado.
Considere dois pontos P1 e P2 tais que:
P1: (X0,F(X0)) - Centro da Circunferencia (Why ??? Faca um desenho)
P2: (X1,F(X1)) - Ponto de intersecao de f com a circunferencia.
Note, a circunferencia tem que ter centro P1 e o raio dela tem que ser f(X0)
segundo a descricao do problema(Faca um desenho). Alem disso, se f
intersecta a circunferencia em P2, entao temos que ter:
|P1-P2| = Raio da circunferencia = f(X0)
(x1-x0)^2 + (f(x1)-f(x0))^2 = [f(x0)] ^2
[f(x1) - f(x0)]^2 = f(x0)^2 - (x1-x0)^2
f(x1)= f(x0) + sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2) ou
f(x1)= f(x0) - sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2).
Regards,
Leandro
Los Angeles, CA.
-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: Wednesday, November 26, 2003 2:06 PM
To: lista de discussao de matematica
Subject: [obm-l] D�vida (urgente)
Ol� pessoal, tenho um problema que tenho tentado
solucionar mas t� dificil. Muitos tem me dito que �
imposs�vel, mas eu insisto.
O problema � o seguinte:
"Seja f uma fun��o cont�nua em seu dom�nio. Sabe-se que
ela passa pelo centro de uma circunfer�ncia que �
tangente ao eixo dos X na abscissa Xo. A fun��o n�o �
necessariamente bijetora e seja X1 a abscissa de uma das
intersec��es de f com a circunferencia em quest�o.
O problema � determinar f(X1) EM TERMOS DE Xo E/OU F
(Xo)." - Paradigma de Labaki-Osvaldo
Eu substitui X1 na equa��o da circunfer�ncia e dirivei-a
com rela��o a X1 duas vezes consecutivas obtendo, assim,
uma express�o para a derivada segunda em X1 da fun��o
dada em termos de Xo e de f(Xo). Da� teria que encontrar
as ra�zes desta equa��o diferenciav�l, mais n�o consegui
encontrar f(0) nem f'(0), o que complica mais.
Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP
Usu�rio em GNU/Linux
Futuro Engenheiro Eletricista
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - � gr�tis!
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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