Re: [obm-l] Sistema Linear

["leonardo mattos" <leonar_matt@xxxxxxxxxxx>]

2m^3+10m^2+14m-26=0
Por inspeçao visual 1 eh raiz da equacao...fatore ou abaixe o grau por 
briot-ruffini e encotre as outras 2 raizes da equacao...


>From: Anderson Sales Pereira <aspx@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: matematicacp@grupos.com.br
>CC: pedrinho@hexag.com.br, obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Sistema Linear
>Date: Wed, 19 Nov 2003 09:28:53 -0200
>
>Bom dia a todos (OBM,Poli e Pedrinho),
>
>Mais uma de Sistema (Apolo 8 - Nivel 2), nao consigo resolver o item b:
>
>1. (FUVEST) Considere o sistema de equacoes lineares:
>x+y+z=-2m
>x-y-2z=2m
>2x+y-2z=3m+5
>a)Para cada valor de m, determine a solucao (Xm,Ym,Zm)do sistema.
>b)Determine todos os valores de n, reais ou complexos para os quais o 
>produto (Xm.Ym.Zm) e igual a 32.
>
>Resolvendo o item a:
>(I)   x+y+z=-2m
>(II)  x-y-2z=2m
>(III) 2x+y-2z=3m+5
>
>(I) + (II):
>x+y+z=-2m
>x-y-2z=2m
>---------
>2x-z=0 => z=2x
>
>(II) + (III)
>x-y-2(2x)=2m
>2x+y-2(2x)=3m+5
>---------------
>3x-8x=5m+5 => -5x=5m+5 => x=-m-1
>
>Substituindo x e z em (I):
>x+y+z=-2m
>-m-1+y+2(-m-1) = -2m
>-m-1+y-2m-2=-2m => y=m+3
>
>S={(-m-1;m+3;-2m-2)}
>
>Resolvendo o item b:
>Xm.Ym.Zm=32
>(-m-1)(m+3)(-2m-2)=32
>(-m^2-3m-m-3)(-2m-2)=32
>(-m^2-4m-3)(-2m-2)=32
>2m^3+10m^2+14m-26=0
>
>Travei aqui.A apostila nao traz a solucao. Acho que teria que atribuir 
>alguma outra variavel a m^3 mas nao consegui. Agradeco qualquer ajuda.
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>[]'s
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>Anderson - F04
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