Re: [obm-l] complexos/equacao trinomia

[Guilherme Carlos Moreira e Silva <luis_e_rosa@xxxxxxxxxxxx>]

Epa!

não tinha visto sua solução.

foi mal..

Gabriel Canale Gozzo <gabriel_emperor@hotmail.com> wrote:

Eu fiz aqui, mas como eu nao conferi, é bem provavel q esteja errado...
vc tem:
ix^2 -2x + sqrt(3)=0
Resolvendo a equaçao com baskara, tem-se:
x=1+/- sqrt(1- i*sqrt(3))
Escrevendo-se o numero complexo 1- i*sqrt(3) na forma exponencial, temos:
1- i*sqrt(3) = 2*exp(5*i*pi/3)
Substituindo esse número dentro da raiz, e extraindo a raíz, temos:
x=1+/- sqrt(2)*exp(5*i*pi/6)
Temos q:
exp(5*i*pi/6) = -sqrt(3)/2 + i/2
Portanto temos as raízes:

x1 = 1 - sqrt(6)/2 + i*sqrt(2)/2

x2 = 1 + sqrt(6)/2 - i*sqrt(2)/2

Creio q seja isso.... de qualquer forma,creio q o raciocino da questao está
correto.
Qualquer erro me corrijam!
Até +.


>From: "ax^2"
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: [obm-l] complexos/equacao trinomia
>Date: Mon, 17 Nov 2003 13:19:55 -0300
>
>Resolva:
>ix² - 2x + sqtr(3) = 0
>
>Obrigado.
>Até.
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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