Re: [obm-l] complexos/equacao trinomia

[Guilherme Carlos Moreira e Silva <luis_e_rosa@xxxxxxxxxxxx>]

i*x^2 - 2*x + sqrt 3 = 0 ==> x^2 - ( 2/i )*x + ( (sqrt3)/i ) = 0 ==>

 

x^2 + 2*i*x -1 = -1 + i*sqrt 3 ==> ( x + i )^2 = 2*cis 2*pi/3 + 2*k*pi ==>

 

x = -i + sqrt 2 * cis (1/3 + k)*pi ==>

 

S = { 1/2 + ( sqrt(3/2) - 1 )*i, -1/2 - ( sqrt(3/2) + 1 )*i }

 

Se não errei em alguma passagem, a resposta é S.

Não sei porque não tive coragem de aplicar Baskara...depois vejo.

ax^2 <lgu@uhlig.com.br> wrote:

> Resolva:
> ix² - 2x + sqtr(3) = 0
>
> Obrigado.
> Até.
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

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