[obm-l] Re: [obm-l] [u] - Espaços Top.

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

http://en.wikipedia.org/wiki/Lindel%f6f_space

http://en.wikipedia.org/wiki/Separable_(topology)

Will

----- Original Message -----
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, November 13, 2003 8:48 PM
Subject: [obm-l] [u] - Espaços Top.


Olá pessoal!

Seja X um conjunto e T uma coleção de subconjuntos de X que é uma topologia,
isto é:
1) vazio e X estão em T
2) a unição de uma coleção de elementos de T ainda está em T
3) a interseção de uma coleção finita de elementos de T está em T.

Dizemos que a topologia T tem uma base B se a coleção de todas as unições
possíveis em B recupera (é igual a) T. Dizemos que T é uma topologia
separável se existe D enumerável, subconjunto de X, tal que todo elemento de
T tem interseção não-vazia com D.

Minha pergunta.

Ser espaço topológico (X,T) separável é equivalente a ter uma base B
enumerável?

Abração a todos!
Duda.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================