Re: [obm-l] off-topic (fisica)

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Essa observacao que o Artur faz, abaixo, com certeza nao e caracteristica 
exclusiva do Prof dele ... Acredito mesmo que seja comum a imensa maioria 
dos Fisicos. Eu me lembro que ja me aborreci bastante com esta 
"liberalidade" e "falta que rigor" que eles aparentam ter, mas hoje entendo 
que as coisas devem ser assim.

Para um Fisico a Matematica e apenas uma linguagem adeguada, muito 
provavelmente a linguagem mais adeguada para exprimir os fenomenos naturais 
que eles investigam e e algo sem duvida extraordinario que aquilo que 
percebemos no Mundo tipico e ideal da Matematica seja tao eficaz para 
descrever as coisas que aparentemente nos sao externas, vale dizer, a 
natureza.

O Artur faz uma aproximacao feliz : lei e teorema. Uma lei Fisica esta para 
a Fisica assim como um Teorema Matematico esta para a Matematica ... De 
fato, nos invocamos um Teorema para justificar um fato matematico, da mesma 
forma que um Fisico lanca mao das leis fisica para explicar os fenomenos, 
isto e, "compreende-los".

Dai concluimos que parece haver um paralelo entre explicacao de fenomeno 
natural e demonstracao matematica. Seria possivel estender este paralelismo 
? O que na fisica seriam os correlatos dos nossos axiomas e objetos 
indefinidos ? Claramente : principios e grandezas fundamentais ... Os 
Principios sao aceitos, nao se explicam; as grandezas fundamentais servem 
para definir as demais grandezas.

E, fato notavel ... em Fisica existe o "Problema da Medida", isto e, toda 
teoria, para ser aceita pela comunidade cientifica tem que nos permitir 
derivar numeros ( suas previsoes ) que comparamos com os resultados das 
experiencias e observacoes. Se os resultados dass comparacoes sao 
suficientemente boas , vamos acreditando cada vez mais na teoria, ate que 
surja algum fato novo relativo ao ambito de sua aplicacao que ela nao 
explica e nao preve.

Parafraseando e mantendo o paralelo com a Matematica, poderiamos dizer que a 
Fisica evolui atraves da resolucao de suas incompletudes ... De fato. Se 
explicacao e demonstracao, uma fato nao explicavel e um teorema 
indemonstravel NO BOJO DO SISTEMA FORMAL QUE A TEORIA FISICA IMPLICITAMENTE 
ADMITE.

Isto e bastante perceptivel na Teoria da Relatividade.

O fato inexplicavel era a constancia da velocidade da luz. A mecanica 
classica nao e capaz de explicar e prever este fenomeno. O que Einstein fez 
foi uma aplicacao na epoca ja bem discutida com o advento do Teorema de 
Godel : Se surge um teorema indemonstravel, transformamos ele em axioma ! 
Assim, Einstein "Nao tenta mais explicar a constancia da velocidade da luz", 
transforma isso num axioma, generaliza o Principio de Newton e passa a tirar 
suas conseguencia. E daqui que vem o tempo proprio e o espaco proprio de 
cada referencial : e uma consequencia da operacao logica de transformar um 
fato inesplicavel ( indemonstravel ) num principio ( axioma ).

Einstein descobre a relatividade do tempo e do espaco COMO CONSEQUENCIA de 
sua operacao de transformar a constancia da velocidade da luz EM UM 
PRINCIPIO ( ou axioma ). Claramente que a partir dai ele precisava dizer, 
tambem, que as LEIS DA FISICA ( e nao so da Mecanica ) sao validas em 
referenciasi inerciais uns em relacao aos outros. Dai sai tambem a 
explicacoa das transformacoes de lorentz e outros detalhes mais.

Seria essa vertente do paralelo entre Fisica e Matematica suficientemente 
forte  ? Seria interessante investigar isso ?

Nenhum sinal pode ser transmitido com velocidade superior a da luz. Por que 
? Alguem pode apresentar a equacao relativista :

M = M0/(raiz(1 - ( (v^2)/(c^2) ) )

E dizer que um sinal dotado de inercia, ao aproximar-se da velocidade da 
luz, teria, em tese, uma massa infinita ... Mas esta e uma equacao DA 
RELATIVIDADE, que pressupoe mais do que aparentemente vemos numa primeira 
leitura. De fato, com efeito, dentro de um mesmo cone de luz, dois eventos 
podem ocorrer em momentos diferentes em relacao a referenciais distintos, 
MAS ( e isso e um grandissimo MAS ! ) o PRINCIPIO DA ANTECEDENCIA DAS CAUSAS 
sera preservado ! Assim, se Einstein admitisse que pudesse haver influencia 
entre eventos fora de um mesmo cone de luz ele teria, obrigatoriamente, que 
admitir que ha efeitos que ocorrem antes de suas causas ... E Einstein
era suficientemente classico e suficientemente reacionario para jamais 
admitir isso !

A Fisica Classica vai ate Einstein e ... inclui Einstein ! Einstein era 
classico, de corpo de alma.

Todavia, CONTRA FATOS, NAO HA ARGUMENTOS POSSIVEIS, CERTO ? Existe algum 
fato que demonstra de forma inequivoca, irrefutavel e irretorquivel que ha 
sinais que se propagam com velocidade superior a da luz ?

Sim, existe : e o TEOREMA DE BELL.  O Teorema de Bell e, em verdade, uma 
inequacao derivada da Analise ( e correcao ) de um trabalho do Von Newman. 
Apesar de usar quons em sua formulacao, nao dependente em essencia da 
Mecanica Quantica. Particularmente com o EXPERIEMNTO ASPECT, ele teve uma 
CONFIRMACAO EXPERIMENTAL IRREFUTAVEL. Sem querer, aqui, entrar em detalhes 
que talvez sejam demasiadamente tecnicos para nossa lista,  este Teorema 
afirma ( e a experiencia confirma )que NAO HA FISICA LOCAL. A realidade, 
qualquer que seja ela, E GLOBAL.

De forma simplificada significa isto dizer que a movimentacao atual dos meus 
neuronios estao sendo sentidas pelos neuronios de quem esta lendo esta 
mensagem, INSTANTANEAMENTE,  sem mediacao de tempo algum, isto e, com uma 
VELOCIDADE DE PROPAGACAO SUPERIOR A VELOCIDADE DA LUZ.

Isto nao e uma suposicao, uma teoria, uma ideia bizarra : e um fato ja 
comprovado experimentalmente.

Bom. E o que tem haver isso com o que falavamos ? Simplesmente que trata-se 
de um resultado que nao se choca com o "formalismo" quantico, e independente 
da Mecanica Quantica, e  e inexplicavel e antagonico com a Teoria da 
Relatividade. E portanto uma "incompletude" ou "fato inexplicado" ou 
"teorema indemonstravel" no bojo desta teoria.

Entre o ceu e a terra, ha mujito mais coisas do que supoe a nossa vao 
filosofia. Parece que o ingenuo paralelo que o Artur tracou tem 
conseguencias fumegantes ...

Se voce transforma um Teorema indemonstravel em axioma, em tese, voce remove 
a incompletude, mas o sitema continuara sendo formal e continuara mapeando a 
aritmetica. segue que surgira uma nova incompletude, ad infinitum. Se 
Einstein lancou mao deste artificio para elaborar sua teoria tao bem 
sucedida, sera que o teorema de Bell nao seria a nova incompletude que 
inevitavelmente surge num procedimento assim ( como o que ele fez ) ?

Uma maneira de contornar esta aparente contradicao seria modificar a propria 
relatividade. Fazer o que os Fisicos comecam a chamar de Teoria da 
Relatividade Revisada (Quem procurar na rede vai encontrar artigos ) Nos 
deveriamos admitir o seguinte : ha efeitos que ocorrem antes de sua causa.

Isso parece uma loucura : a bomba explode antes de nos acionarmos o 
detonador. E nao parece haver fatos que justifiquem um tal passo. Ou 
existira ? Existe uma forma de olhar estas coisas de forma que elas fiquem 
mais digeriveis ? Que sejam mais plausiveis ? Mais verossimeis ?

O conceito de "papel", "funcao", "objetivo", "intencionalidade", e estranho 
a Fisica. Nao e, claramente, em relacao as ciencias biologicas. E bastante 
comum nos apresentarmos determinada argumentacao, plaudivel, onde 
implicitamente admitimos tais coisas. Por exemplo. Nos dizemos, de forma 
aceitavel, que o coracao pulsa porque o sangue precisa chegar as celulas. 
Muitos outros exemplos podem ser apresentados. O certo e que QUANDO UM 
EFEITO TEM UMA APARENTE INTENCIONALIDADE, TUDO SE COMPORTA COMO SE A SUA 
CAUSA ESTIVESSE NO FUTURO, isto e, as coisas estao ocorrendo aqui e agora 
para ATENDER UMA NECESSIDADE MAIOR, GLOBAL. Ou seja, o que ocorre aqui, 
localmente, ocorre em funcao de uma necessidade global do todo.

Esta falta de uma melhor compreensao de como os fatos isolados estao imersos 
no todo, qual funcao desempenhaam sobre esse todo, parece tipico de nosso 
tempo e tem nos levado a graves e perigosos acidentes, em grande escala.

Finalizando, quero dizer que esse paralelo entre "funcao" ou "papel" e 
quebra do Principio da Antecedencia das Causas parece ser um caminho 
bastante promissor alem de ser uma necessidade de nosso tempo ...

Eu deixei a imaginacao livre e, em comnsequencia, fugi um pouco do tema 
principal, mas deu pra sugerir como a investigacao em Fisica Teorica e 
Fisica-Matematica e empolgante e igualmente bela. Isso e uma sintese 
resumidissima de um trabalho maior que fiz, ainda nao suficientemente 
maduro.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
3,1218,111103

>From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] off-topic (fisica)
>Date: Mon, 10 Nov 2003 17:51:16 -0300
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>10 Nov 2003 17:51:16 -0300
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>Importance: Medium
>Message-Id: <20031110195113.ADEBA2BED2@artemis.opendf.com.br>
>X-Virus-Scanned: by amavisd-new at opendf.com.br
>Sender: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>Precedence: bulk
>Return-Path: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>X-OriginalArrivalTime: 10 Nov 2003 19:54:51.0659 (UTC) 
>FILETIME=[810605B0:01C3A7C4]
>
>Por falar em Fisica, eu tive um professor excelente, mas que nao gostava de
>"perder tempo" (palavras dele) com detalhes de matematica (ele julgava que
>muito formalismo matematico era perda de tempo). Uma vez ele demonstrou
>aquela famosa lei (em Fisica, geralmente nao se diz teorema) segundo a qual
>o trabalho realizado por uma forca eh igual aa variacao da energia 
>cinetica.
>Ele disse "um matematico purista vai querer me matar,  mas podemos fazer o
>seguinte":
>
>O trabalho W realizado por uma forca f entre dois pontos eh dado por
>Integral (x1 a x2) f dx (ele estava supondo uma forca de direcao constante,
>ainda nao haviamos ouvido falar de integral de linha), onde dx eh o
>deslocamento elementar sobre uma reta. Mas f = m dv/dt, de modo que W =
>Integral (x1 a x2) m dv/dt * dx =  m * Integral (x1 a x2) dv * dx/dt . Mas
>como dx/dt = v, segue-se que W =  m Integral (v1 a v2) v dv = m [v^2/2] de
>v1 a v2 = 1/2 mv2^2 - 1/2 m v1^2 = EC2 - EC1, (EC = energia cinetica), o 
>que
>prova o terorema (ou lei).
>
>Na realidade, nao hah nada errado. Acho que aqui se aplicou a regra da
>cadeia e o teorema da substituicao de variaveis. Admitiu-se implicitamente,
>eh claro, uma serie de condicoes para que estes teoremas da matematica 
>sejam
>validos. Serah que o Nicolau desejaria "matar" o meu professor?...
>Artur
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