[obm-l] Re: integral de linha

Olá,
esta é minha primeira mensagem para a lista.
Fiquei por um tempo só vendo as discussões, mas a vontade bateu e aí
vai.

O Apostol trata estas integrais de um modo bem fácil.
Vou tentar explicar.

Sejam:
uma parametrtização p(t), a<= t <= b, de uma curva c no espaço
n-dimensional;
F um campo vetorial definido e limitado no gráfico de c.

Então a integral de linha de F ao longo do gráfico de c é definida por:

int[ F.dp na curva c ] = int(de a até b)[ F(p(t)).p'(t)dt ]

Como exemplo, você colocou um campo escalar; que fica melhor definido
por:

int[ Fds na curva c ] = int( de a até b)[ F(p(t))||p'(t)||dt ] (aqui
F não é mais vetor! )

O mais difícil nestas integrais é a parametrização das curvas.
É aí que entra alguns teoremaços.(hehehe)

valeu...
fui!

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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