[obm-l] =?iso-8859-15?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_BECO_SEM_SA=CDDA=21?=

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

   Chame de s a soma das idades das pessoas da equipe e de n o n�mero de 
pessoas na equipe.
   Ent�o o enunciado nos diz que:

   (s/n) = 14,625
   ou ainda,
   s = n*(14,625)

   Mas s � um numero inteiro, logo devemos achar o menor inteiro n tal que 
n*(14,625) seja inteiro.
   Podemos prosseguir assim..
   n*(14,625) = n * (14 + 625/1000) = n*14 + (n*625)/1000
   n*14 sempre � inteiro para qualquer n inteiro, o problema � fazer com 
que (n*625)/1000 seja        inteiro. Isto significa que n*625 deve ser um 
m�ltiplo de 1000. Fatorando 625 e 100 em primos      temos :

   625  = 5^4
   1000 = 2^3 * 5^3
   Para que n*625 seja m�ltiplo de 1000, n precisa ter um 2^3 em sua 
fatora��o. O 5^3 j� vem de       brinde com o 625. Como queremos o menor 
n, n deve ser 2^3=8 pois qualquer outro inteiro que        tenha 2^3 em 
sua fatora�ao ser� maior ou igual a 2^3. De fato, n*625 = 5000 � o MMC 
entre 625 e    1000.

   Espero ter ajudado

> Ok! Daniel, valeu pela aten��o de resposta, mas ainda continuo com 
> d�vidas
> quanto � amplia��o que devo considerar: se linear que vale 0,05 
> nan�metros ou
> se volum�trica com aproximadamente 2,61 nan�metros. Aproveitando a 
> carona,
> gostaria da resolu��o de um probleminha da RPM que me pegou de surpresa! 
> Grato!
>
>
> A m�dia das idades dos elementos de uma equipe de uma feira de ci�ncias �
> 14,625. Qual � o menor n�mero de elementos que podem constituir a equipe?
>
> Resp: 8 elementos

-- 
[]s
Felipe Pina

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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