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Se voce notar, na parte superior seria uma pa, e na
inferior uma pg.
Ou seja por "definição" seria uma PAG de razao
aritmética 1 e geométrica 1/2.
Costumo resolver esses exemplos do seguinte
modo.
1) identificar a razao geométrica
2) somar essa razão à PAG
3) subtrair dessa soma a PAG original
fazendo isso, nota-se que fica uma pg constante de
razao 1.
assim so precisa-se aplicar a soma infinita, vendo
que q<1 e ela sendo convergente.
S=1
Acho que desse modo você não precisa ficar na
tentativa e erro.
Se eu estiver enganado em algum passo por favor, me
corrijam.
Até mais
----- Original Message -----
Sent: Monday, November 03, 2003 7:57
PM
Subject: [obm-l] PG (questão sem
propósito)
Olá a todos.
Muitas vezes fico frustado com a matemática quando encontro uma questão,
fico me matando resolvê-la a partir dos conceitos e definições expostos, e
quando vou ver a resolução, ela é resolvida através de pura tentativa e erro.
Pois bem, aí vai a questão:
Calcule a soma da série 1 + 2/2 + 3/4 + 4/2 + 5/16 + ...
Resolução:
Decompomos os termos da série e os colocamos na disposição a seguir,
onde somamos coluna por coluna.
1 -> 1
2/2 -> 1/2 + 1/2
3/4 -> 1/4 + 1/4 +
1/4
4/8 -> 1/8 + 1/8 + 1/8
+ 1/8
5/16 -> 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16
Somas das colunas: 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2/(1 - 1/2) = 4
Sei que a própria questão dá uma dica, já que colocou 2/2, e que é uma
questão que necessita de perspicácia (é o tipo de questão que você tem que
errar uma vez). Mesmo assim, o aluno tem que ficar tentando
hipoteses, ao invés de testar seus conhecimentos teóricos.
Finalizando, agradeceria qualquer resposta que fosse diferente desta, e,
se possível, que valorizasse as definições. Se não existir, agradeço a
atenção.
[]´s Nelson
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