Re: [obm-l] Soma A e B

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Ja resolvi esse exercício em 25 ou 26 de outubro. Procure.

---------- Original Message -----------
From: "Daniel Faria" <faria_mat@hotmail.com>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sun, 02 Nov 2003 20:01:55 -0200
Subject: Re: [obm-l] Soma A e B

> Efetuando a divisao na calculadora de A/B = 1,1818182. A calculadora 
> pode ter nos dado o resultado exato ou uma aproximaçao.
> 
> Se fosse exato A/B = 11818182/10000000 = 5909091/5000000 a ultima 
> irredutivel e os valores(numerador,denominador) nao estao entre 12 e 
> 32, logo nao é a divisao exata.
> 
> Sendo aproximada o numero pode ser 1.18181815 < A/B <1,18181825.
> 
> O mais correto seria provar que para quaisquer valores escolhidos de 
> A/B  no intervalo exceto o valor escolhido abaixo, as respectivas 
> fraçoes irredutiveis tem valores(numerador,denominador) acima de 32. 
> O que impossibilita que seja resposta do exercício.
> 
> PEÇO AOS COLEGAS DE LISTA QUE CASO CONHEÇAM UMA PROVA DISTO QUE ME ENVIEM.
> 
> Sendo x = A/B = 1,18181818... uma dízima periódica infinita, temos:
> 100x = 118,181818...
>     1x =    1,181818...
> 
> Fazendo a subtraçao membro a membro, temos:
> 
> 99x = 117
>    x = 13/11
> 
> A = 13.k e B = 11.k, com k inteiro.
> 
> Para A e B estarem entre 12 e 32, somente k = 2.
> 
> A = 26 e B = 22
> 
> logo
> 
> A+B = 48
> 
> Espero ter conseguido ajudar em alguma coisa.
> 
> >From: Marcos Braga <mabraga@attglobal.net>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: [obm-l] Soma A e B
> >Date: Sat, 25 Oct 2003 21:14:45 -0200
> >
> >Amigos ,
> >
> >Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito tempo 
> >com divisões decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei que 
> >é um problema aparentemente fácil , porém pediria ajuda de vcs para uma 
> >resolução rápida e entender a logica do problema .
> >
> >A e B são dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao 
efetuarmos 
> >a divisão de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O 
> >valor da soma de A e B e' ?
> >
> >Abc.
> >
> >Marcos
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