Re: [obm-l] alguma idéia?

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 02.11.03 19:27, frança luiz at felipenobili@yahoo.com wrote:

> 
> 
>> Agora, como m eh impar, se d | m, entao a^d + 1 |
>> a^m + 1.
> 
> De onde vc tirou isso???
> 
m eh impar  e  d | m ==>
d eh impar  e  m = k*d para algum k impar ==>
a^m + 1 = a^(k*d) + 1 = (a^d)^k + 1

Fazendo b = a^d, teremos:
a^m + 1 = b^k + 1 
e
b^k + 1 = (b + 1)*(b^(k-1) - b^(k-2) + ... - b + 1) ==>
b + 1 | b^k + 1 ==>
a^d + 1 | a^m + 1 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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