Re: [obm-l] equação diofantina

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

isso ja e meio manjado...Voce pode usar Euclides.Veja um caso particular:

 

7x+18y=1

7x+14y+4y=1

Se x+2y:=a, temos

7a+4y=1

3a+4a+4y=1

a+y:=b

3a+4b=1

3a+3b+b=1

a+b:=c

3b+c=1
c=1-3b

 

volte substituindo
luiz frança <felipenobili@yahoo.com> wrote:

> se (a,b)=1 
>
> ax +by = k , x, y e k inteiros
>
> porvar que sempre existe uma soluma solução x,y
> que satisfaça a equação para qualquer k escolhido.
>
> será mesmo verdade? bom... a principio se
>
> ax +by = 1 tiver solução, então terá pra qualquer K.
> pois basta pegarmos Kx e Ky. Mas como provar que vale
> pra k=1 ???
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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