Re: [obm-l] Sistemas lineares

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 21 Oct 2003 18:14:48 -0300 (ART), Nelson 
<nelson_alotiab@yahoo.com.br> wrote:


> Olá pessoal, gostaria de uma ajuda nessa questão.
>
> Discuta o sistema:
>
> (1) mx + y = 1
>
> (2) x + y = 2
>
> (3) x - y = m
>
> []´s Nelson


    Some (2) e (3) para obter x = (2+m)/2
    Substituia este valor de x em (2) para obter y = (2-m)/2
    A fim de que (1) seja satisfeita, é necessário que m*(2+m)/2 + (2-m)/2 
= 1
    -> 2m + m^2 + 2 - m = 2 -> m^2 + m = 0 -> m = 0 ou m = -1

    Resumindo:
    (A) se m = 0 então y = 1 e x = 1 é solução única.
    (B) se m = -1 então x = 1/2 e y = 3/2 é solução única.
    (C) se m é outro valor, as 3 equações nunca serão satisfeitas 
simultaneamente, portanto o sistema não terá solução.


-- 
[]s
Felipe Pina

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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