Re: [obm-l] EM - mais uma de funcao de 2o grau

[Fabio Dias =?UTF-8?Q?Moreira=E1bio?= Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

On 10/12/03 22:07:38, Ariel de Silvio wrote:
> Determinar m de modo que o numero z esteja compreendido entre as
> ra?zes da equacao:
> 
> (m^2 - 1)x^2 + (m - 3)x + m + 1 = 0
> z=1
> 
> a.f(z)<0
> (m^2 - 1)((m^2 - 1)1^2 + (m - 3)1 + m + 1)<0
> (m^2 - 1)(m^2 + 2m - 3) < 0
> 
> fiz o quadro-produto
>                 -3    -1     1
> |f(x)      |  +  |  +  0  -  0  +
> |g(x)      |  +  0  -  |  -  0  +
> |f(x).g(x) |  +  |  -  |  +  |  -
> 
> -3<m<-1 ou m>1
> 
> mas a resposta do livro eh:
> -3<m<1 e m<>-1
> [...]

Tem alguma coisa estranha na resposta do livro, porque m=0 resulta em
-x^2 - 3x + 1 = 0, cujas raízes são (-3 +- sqrt(13))/2, logo 1 não  
pertence ao intervalo entre as raízes.

Além disso, em (1, +inf), você disse que positivo vezes positivo dá  
negativo.

[]s,

-- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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