|
Bom, a mensagem original nao eh
minha, mas a ideia eh muito parecida com a sua solucao original. Seja P o ponto
de encontro de duas das 4 circunferencias circunscritas. Pelo
teorema da reta de simpson, as 4 projecoes de P nas retas dadas sao colineares
(vc deve considera-las em dois grupos de 3 e usar que P esta em duas
circunferencias). Agora, pela volta do teorema de simpson, voce conclui que P
tambem esta nas outras duas circunferencias. (um desenho, ou pelo menos algumas
letras, ajudaria bastante aqui).
Abracos,
Marcio
----- Original Message -----
Sent: Sunday, October 12, 2003 1:44
AM
Subject: Re: [obm-l] teo. simpsom
Estou interessado em conhecer essa sua soluçao.
mparaujo
wrote:
Se não me engano, a demonstração consta no Livro Geometria II do Prof. Wagner, juntamente com o Prof. Morgado e o Prof. Miguel Jorge. Este teorema garante que os pés das perpendiculares traçadas por um ponto P até as retas suportes dos lados de um triângulo estão alinhados se e só se o ponto P pertence a circunferência circunscrita ao triângulo e nesse caso a reta é chamada reta de Simson do triângulo relativamente ao ponto P.
Eu usei esse teorema pra resolver uma questão do IME que apareceu nessa lista e o Prof. Morgado resolveu usando o teorema de Miquel.
[]'s MP
=================
De:"Isaac FJV" <isaacfjv@wnetrj.com.br>
Para:"mat" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto:[obm-l] teo. simpsom
POR ACASO ALGUÉM CONHECE O TEOREMA DE
SIMPSOM???
____________________________________________________________________
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
|