Re: [obm-l] Particao de R

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

Acho que minha idéia está meio estranha...

Me parece que vários números vão alternar indefinidamente entre A e B, sinal
de que a minha contrução está mal definida...

Will

----- Original Message -----
From: "Will" <will@ism.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, October 03, 2003 12:28 AM
Subject: Re: [obm-l] Particao de R


Pensei na seguinte construção...

Tome o intervalo [0,1] e pinte ele de Branco.

Divida-o em três pedaços.
Pinte o terço médio (aberto) de Amarelo.

Até agora tudo muito parecido com o conjunto de Cantor, mas aqui eu apelo um
pouco.
Nos passos seguintes, dividimos cada intervalo Branco em três pedaços,
pintando o terço médio de Amarelo e da mesma forma dividimos cada intervalo
Amarelo em três pedaços, pintando o terço médio de Branco.

Cada vez que pintamos um terço médio Amarelo com a cor Branca, fazemos isso
de forma a criar um aberto Branco. (e vice versa)

Terminando, definimos que todos os pontos Amarelos após infinitas iterações
pertencem ao conjunto A e todos os pontos Brancos pertencem ao conjunto B.

- Resta saber se deixei alguma ambiguidade nessa minha construção...

Will


----- Original Message -----
From: "Claudio Buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, October 02, 2003 4:42 PM
Subject: [obm-l] Particao de R


Oi, pessoal:

Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter
I sao nao-enumeraveis?

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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