Re: [obm-l] Dúvida-áreas

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Dúvida-áreas

on 01.10.03 23:44, Fábio Bernardo at fgb1@terra.com.br wrote:

> Oi pessoal, ajudem-me por favor.
> Não estou conseguindo visualizar a área pedida e portanto, não consigo achar a resposta.
> Desde já agradeço.
>  
> Para proteger um terreno circular com raio de 12m, amarra-se um cão feroz num ponto da circunferência que contorna o terreno. A corda que prende o cão também tem 12m; logo, só uma parte do terreno fica protegida. A área do terreno que está sob a proteção do cão é, aproximadamente:
>  
> PI=3,14 e sqrt(3)=1,73
>  
> a) 164
> b) 177
> c) 195
> d) 217
> e) 266
>  
>
> Tome dois circulos de raio = 12m e tais que o centro de um deles pertence a circunferencia do outro (e vice-versa, claro). A area desejada eh a area comum aos dois.
>
> Sejam P e Q os centros e A e B os pontos de interseccao das circunferencias.
> Entao os triangulos PAQ e PBQ sao equilateros (por que?). Logo, os angulos APB e AQB sao ambos iguais a 2Pi/3.
>
> A area desejada serah igual a:
> 2*(1/2)*12^2*(2Pi/3 - sen(2Pi/3)) = 144*(2Pi/3 - raiz(3)/2) = 177 m^2 (aprox) 
>
> Alternativa (b).
>
>
> Um abraco,
> Claudio.
>
>
>