[obm-l] Conjunto compacto e potos de acumulacao

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Olah a todos
Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto
da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de
acumulacao. Estou agora pensando num processo que permita construir um
conjunto deste tipo em R^n e me ocorreram os seguintes passos.
(1)Achar uma sequencia (a_n) convergente em R^n para algum a, tal que seus
termos sejam distintos 2 a 2. Isto nao oferece qualquer dificuldade.
(2)Para cada n, determinar uma sequencia (b_n_m) que convirja para a_n,
tenha termos distintos 2 a 2, de modo tal que a colecao B ={(b_n_m),
n=1,2...} convirja uniformemente para (a_n). Isto eh, para todo eps>0
arbitrariamente escolhido, exista um k tal que, se m>=k entao |b_n_m
-a_n|

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