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> Oi, pessoal:
> > Alguem conhece alguma demonstracao de que nenhum fatorial > 1 eh quadrado > perfeito que nao use o postulado de Bertrand? É só a gente ver que os quadrados são os números
que tem uma quantidade ímpar de divisores. Afinal, os divisores de n vem em
pares n e n/d. A única exceção é, se existir, raiz de n.
Agora, se chamarmos de d(n) o número de divisores
de n temos
d(n!) = d(n)*d(n-1)*...d(2)*d(1), que é par pois
d(2) é par. Então n! não pode ser quadrado.
abrc
-ed
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