[obm-l] Re: [obm-l] quetões simples

["Fabio Bernardo" <fgb1@xxxxxxxxxxxx>]

A primeira sai por diferença de médias, mas resolvi de uma outra maneira:

x+y = xy
x - xy = - y
x(1-y) = -y
x = y/(y-1)

Então os números são y e y/(y-1)
Seja o produto deles igual a um número K

y.y/(y-1) = k
y^2=yk - k
y^2-yk+k=0
Resolvendo a equação, teremos:
Delta = k^2-4k
Para que a equação tenha solução real, Delta>=0
Logo, k^2-4k>=0
k.(k-4)>=0

Logo, k>=0 ou k>=4, como k não pode ser zero, pois x é diferente de y,
então o menor valor natural de k só pode ser 4!

Letra e)

----- Original Message -----
From: elton francisco ferreira <elton_2001ff@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, August 25, 2003 8:43 PM
Subject: [obm-l] quetões simples


A soma de dois numeros reais distintos é igual ao
produto desses numeros. o menor valor natural desse
produto é igual :

8
7
6
5
4

um aluno escreveu os numeros inteiros desde 1 ate
2.850.quantas vezes ele escreveu o algarismo sete?

865
880
890
905
945

quantos numeros há entre 45^2 e 46^2 que nao são
quadrados perfeitos?

91
90
96
98
89

Calcular o menor numero que se deve tirar de 1.896ara
torna-lo perfeito?

47
37
27
17
7

Um general quer formar homens em quadrados. na
primeira tentativa verificou que faltava 15 homens
para completar o quadrado. retirou então um soldado de
cada lado e sobraram 34 homens, depois da formatura
realizada. quantos eram os soldados?

700
500
610
690
715

tres caixas contém o mesmo numero de
laranjas;passou-se para a terceria caixa 13 laranjas
da primeira e 15 laranja da segunda. com quantas
larnajas a terceira caixa ficou a mais que as outras?

30
32
40
42
43Escrevendo os numeros inteiros sem separar os
algarismos. Assinale o algarismo que ocupa a 985^o ?

1
2
3
4
5






_______________________________________________________________________
Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai
dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito
mais! www.cade.com.br/antizona
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.
Scan engine: VirusScan / Atualizado em 20/08/2003 / Versão: 1.3.13
Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================