Re: [obm-l] questões

["guilherme S." <guilherme_s_ctba@xxxxxxxxxxxx>]

 --- elton francisco ferreira
<elton_2001ff@yahoo.com.br> escreveu: > Os valores de
K tais que o sistema homogêneo  x + y+2z = 0 

 admita apenas a solução trival, são
> 				X + ky + z = 0
> 				Kx – y – z = 0
> 

> a)	k ¹ 0 e k ¹ -1
> b)	k ¹ 1 e k ¹ -1
> c)	k = 0 e k = -1
> d)	k ¹ 1 e k ¹ -2
> 
PARA que o sistema homogeneo admita uma unica soluçao
(por Cramer), basta que det(matriz incompleta)=/=0
| 1    1     2   |  | 1  1   2 |  
| k    -1    -1  |= |k+1 0   1 |=2(k+1)(k-1)-(k-1)+
| 1    K      1  |  | 0 k-1 -1 |

+(k+1)=2k^2=/=0 <==> k=/=0


> 
> Sobre a equação 1983x^2 – 1984x – 1985 = 0, a
> afirmação correta é:
> 
> a)	não tem raízes reais
> b)	tem duas raízes simétricas
> c)	tem duas raízes reais distintas
> d)	tem duas raízes reais iguais
 
delta=(1984)^2-4*(1983)(-1985)=1984^2+4*(1984-1)(1984+1)=
=(1984)^(2)*(1+4)-4 >0 => ha duas raizes reais
distintas (c)

> 
> As promoções do tipo “ leve 3, pague 2”, comuns no
> comércio, acenam um desconto, sobre cada unidade
> vendida, de 
> 
> a)	50/3%
> b)	100/3%
> c)	20%
> d)	50%
> 
> 
p'=novo preço da unidade=2/3*p
d*p=2/3*p =>d=2/3->(200/3)%
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> Duas pessoas A e B fundaram uma sociedade. Três
> meses
> depois, admitiram outro sócio C. sete meses depois
> da
> entrada de C, aceitaram outro sócio D. essas 4
> pessoas
> entraram para a sociedade com capitais iguais. Dois
> anos após a fundação da sociedade, foi verificado um
> lucor de 227.835,00. se este lucro foi dividido
> entre
> os sócios, proporcionalmente ao tempo de
> participação
> de cada um na sociedade, a parte que coube ao sócio
> D
> foi:
> 
> 57.645
> 38.430
> 21.352
> 18.234 
> 
> 
>
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> Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e
> respostas que vai
> dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais,
> videogames e muito
> mais! www.cade.com.br/antizona
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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