Re: [obm-l] [u] Conjuntos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Aug 18, 2003 at 03:49:48PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Olá!
> 
> PROBLEMA. Decida se existe ou não uma seqüência de conjuntos (X_n), n
> natural, com a seguinte propriedade: dado um conjunto X qualquer, existe um
> n para o qual #X <= #X_n, ou seja, existe uma função sobrejetora f:X_n->X.
> Caso não exista uma seqüência, será que não existe uma família de conjuntos
> F tal que para todo conjunto X existe um X* em F tal que #X <= #X*.
> 
> É uma questão mais de curiosidade. Não estou estudando nada relacionado a
> este assunto.

Não existe tal seqüência. Dada uma candidata a seqüência, tome X o conjunto
das partes da união de todos os X_n. Claramente o cardinal de X é estritamente
maior do que o cardinal de qualquer X_n.

[]s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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