Re: [obm-l] problemas

["Aleandre Augusto da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

A opcao correta (se eu tiver acertado logicamente) esta  marcada com #.  O
desenvolvimento esta abaixo de cada problema.

-Auggy

----- Original Message -----
From: "elton francisco ferreira" <elton_2001ff@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, August 14, 2003 10:09 AM
Subject: [obm-l] problemas


>
> O número de anagramas formados com as letras da
> palavra ROMA de modo que não apareça vogais ou
> consoantes juntas é igual a:
>
> 4!
> 4
> 8 #
> 2

So existem 2 formatos possiveis, VCVC ou CVCV

Em cada caso temos 2 vogais que podem ocupar 2 espacos e 2 consoantes que
podem ocupar 2 espacos, ou seja 2*2 = 4 cominacoes possiveis... 4 por caso =
8 total

>
> um atirador deu 49 tiros, pagando 10 de multa por tiro
> fora do alvo e recebendo 0,25 de premio pr tiro
> acertado no alvo. Se nada recebeu e nada pagou, então
> a multa foi de:
>
> 1,40
> 3,50 #
> 5,00
> 8,75

Aki eh onde o Ilmo Sr Prof Morgado implica.  O enunciado esta errado.  Mas
imaginando que a multa na verdade era de 0,10 entao fica assim (A = tiros
acertados, F= tiros fora do alvo)

0,25*A - 0,10*F = 0
A + F   = 49

resolvendo o sistema A=14 e F=35, logo 0,10*F = 3,50

>
> Se de um retangulo de perímetro 4 e dimensões ``x`` e
> ``y`` , X<Y, retira-se um quadrado de lado ``x``,
> então a área remanescente em função de ``x`` é:
>
> 1 - 2x
> x - 2x^2
> 2x - 2x^2 #
> 2x - 4x^2

2x + 2y = 4 ==> y = 2 - x

x(y - x) = x(2 - x - x) = 2x -2x^2

>
> Uma das raízes da equação 2x^3 + x^2 - 7x - 6 = 0  é
> x1= 2. Pode-se afirmar que:
>
> As outras raízes são imaginário puro
> As outras raízes são -3 e -2
> Só uma das outras raízes é real
> As outras raízes estão entre -2 e 0 #

Como 2 e raiz, basta fatorar
2x^3 + x^2 - 7x - 6 = (x-2)(2x^2 + 5x + 3)
resolvendo a equacao de 2o grau x2=-1 e x3=-1.5

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