[obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

 Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil.
 Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas
potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros
não modificavam a quantidade de algarismos.
 Ateh mais, 
 Yuri
  
-- Mensagem original --

>Caros colegas:
>
>Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro
foi
>enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me
>engano.
>
>1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à
duas
>condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos,
>sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito.
>
>2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os
>algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de
2.
>
>Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui
>o caso de potencias de 2 com algarismos "0" internos (ou seja, numeros
do
>tipo "abcd0000efg").
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
>
>

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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