Re: [obm-l] Problema

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

1002 ~ -1001 (mod 2003)

1003 ~ -1000 (mod 2003)

...

2002 ~ -1 (mod 2003)

 

logo

1002*1003*...*2002 = (-1)(-2)...(-1001) = -(1*2*...*1001) mod (2003)

dessa forma temos

1*2*3*...*1001 + 1002*1003*...*2002 = 1*2*3*...*1001 - 1*2*3*...*1001 = 0 (mod 2003)

 

[ ]'s

----- Original Message -----

From: Benedito

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Monday, August 04, 2003 10:56 AM

Subject: [obm-l] Problema

Problema

Mostre que o abaixo é divisível por 2003:

1*2*3*...*1001 + 1002*1003*...*2002.

 

Benedito Freire