Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Progressões: EXTREMAMENTE.......

[Alexandre Daibert <alexandredaibert2@xxxxxxxxx>]

Caro Morgado, gostaria de pedir desculpas, mas naum tive acesso à 
questão original, a questão foi me passada desta forma, com a afirmação 
S(12000)=10  (com o sinal de igual!) por isso eu achei o problema 
extremamente estranho e esquisito. Gostaria se alguém tivesse o 
enunciado original da questão pudesse me passar para verificação da 
questão original, pois da forma q eu coloquei aos senhores, a questão 
está muito mal colocada.

A. C. Morgado escreveu:

> Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre. 
> Conforme o esboço de prova abaixo, S(n) nao pode ser inteiro para n>1.
> Alem disso, me inclua fora do voces. Quando voce nao gostar de um 
> problema, por favor, replique a mensagem original. O problema que 
> introduzi na discussao eh muito interessante e foi de uma das 
> primeiras OBM. Foi introduzido na discussao porque o Artur nao 
> conhecia o resultado. Voce esta reclamando de um problema que uma 
> leitura superficial do enunciado revelava conter hipoteses falsas. 
> Meus comentarios a respeito do problema estao explicitos nas duas 
> mensagens que enviei.
> Repetindo, eh impossivel, para n>1, que S(n) seja inteiro.
>
> Alexandre Daibert wrote:
>
>> Espera aí, vcs estão dizendo q a resposta do problema é q 
>> simplesmente não há reposta??? Não é por nada não, disseram q o 
>> problema é interessante, mas se eu entendi direito o problema é uma 
>> porcaria, está na cara q não existe S(k)=100 , mas ele dá a entender 
>> que quer um número q seja, digamos, muito próximo a 100. Gostaria de 
>> lançar outro problema então. O mesmo problema, mas agora utilizando 
>> ao invés de S(k)=100, S(k)"o mais próximo de"100. Alguém teria alguma 
>> solução?? Outra dúvida, S(12000) é realmente igual a 10 exatamente????
>> Espero alguma resposta dos colegas
>> :)
>>
>> Alexandre Daibert
>>
>>
>> A. C. Morgado escreveu:
>>
>>> Tome a fração cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 
>>> 2, 2^p. Essa fraçao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraçoes, 
>>> reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal 
>>> MMC serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o 
>>> numerador da soma eh impar. Conclua.
>>>
>>> Artur Costa Steiner wrote:
>>>
>>>> (nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100)
>>>>
>>>> Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM.
>>>> Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a 
>>>> n seja inteiro.
>>>> O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais 
>>>> dificil do que verdadeiramente eh.
>>>>
>>>>  
>>>>
>>>> Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso?
>>>>
>>>> Abracos
>>>>
>>>> Artur
>>>



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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