[obm-l] Re: [obm-l] ARCOS NOTÁVEIS

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Jul 12, 2003 at 12:16:09AM -0300, Nelson alotiab wrote:
> Olá, é a primeira vez que escrevo para a lista. Inicialmente, gostaria de
> parabenizar os idealizadores dessa lista, pois, por incrível que pareça,
> sites (de qualidade) educacionais e voltados ao ensino, são escassos na
> internet, especialmente, os de lingua portuguesa.

Obrigado pela parte que me toca. Claro que a boa qualidade da lista 'e
devida aos que nela escrevem material de qualidade.

> Pois bem... agora vai
> minha dúvida: Gostaria de uma informação mais esclarecedora sobre arcos
> notáveis. Não entendi a "relação" (não sei se esse termo é apropriado)
> sen("pi"/n) = Ln/2, n E N e n >= 3 (obs: Ln = lado do poligono regular de n
> lados inscrito no ciclo). Sei que minha dúvida é simples, e até boba, mas, se
> possível, gostaria de uma explicação mais detalhada. 

Talvez uma solu,c~ao por anal'itica deixe voc^e satisfeito?
Os v'ertices de um pol'igono regular de n lados s~ao da forma
(cos(a+(2*pi*k/n)), sen(a+(2*pi*k/n))) onde k est um inteiro entre 0 e n-1.
Voc^e pode tomar a = -pi/n e ent~ao ter'a os v'ertices
(cos(pi/n), sen(pi/n)), (cos(pi/n), -sen(pi/n)):
a dist^encia entre estes dois v'ertices 'e igual a Ln = 2*sen(pi/n).

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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