Re: [obm-l] polinomios

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Oi chará!

O polinômio Q(x) = P(x) - 1 é de grau 5 e tem como raízes {1, 2, 3, 4, 5},
portanto Q(x) = A(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5), para algum A. Sabemos
que Q(6) = P(6) - 1 = - 1 = A*5!, logo A = -1/5!. O valor de P(0) = Q(0) + 1
= (-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/(-5!) + 1 = 2. Portanto P(0) = 2. Acho que é isto.

Abraço!
Duda.


From: "Eduardo Henrique Leitner" <ehl@netbank.com.br>
> Fundamentos de Matemática Elementar, volume 6
>
> Gelson Iezzi
>
> 145. Seja P(x) um polinômio de 5^o grau que satisfaz as condições:
>
> 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5)
> e
> 0 = P(6).
>
> Qual o valor de P(0)?


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================