[obm-l] Problemas IMO - Questao 4

[latino@xxxxxxxxxx]

So um pequeno detalhe... nao precisei usar o fato de ABCD ser incritivel
(pelo menos nao explicitamente). Alguem poderia comentar isso?

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# MSc. Edson Ricardo de A. Silva    #
# Computer Graphics Group (CRAB)    #
# Federal University of Ceara (UFC) #
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> achei legal essa sua solucao por complexos. Uma outra solucao
> trivial (e acho que a de 99% dos participantes) seria a seguinte:
>
> quad. APDR inscritivel  =>  PR = AD.sen(<BAC)
> quad. CQRD inscritivel  =>  RQ = DC.sen(<ACB)
>
> PR = RQ  =>  AD/DC = sen(<ACB)/sen(<BAC) = AB/BC  (lei dos senos)   (*)
>
> Sendo S e T os pontos de interseccao das bissetrizes internas dos
> angulos <ABC e <ADC, respectivamente, com o lado AC, temos:
>
> AS/SC  =  AB/BC  =  AD/DC  =  AT/TC   Logo, S = T
>       (1)       (2)       (3)
>
> (1) e (3) - teorema da bissetriz interna
> (2) - por (*)
>
> abracos,
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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