Re: [obm-l] matrizes

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

2) Vou usar minuscula para a inversa.
det (B-xI) = det (pAP - xI) = det (pAP - pxIP) = det [p(A-xI)P]=
det p * det(A-xI) * detP = detp * detP * det(A-xI) = 1* det(A-xI) =
= det (A-xI)
pois o determinante da inversa eh o inverso do determinante e
pxIP = pxP = xpP = xI


Em Wed, 9 Jul 2003 05:44:57 -0300 (ART), Marcos Reynaldo <marc_reybr@yahoo.com.br> disse:

> Olá !
> Alguém poderia me ajudar nesses problemas ?
> 
> Provar que:
> i) se uma matriz A é triangular superior (ou
> inferior), então a inversa de A é triangular superior
> (ou inferior). (usando determinantes)
> 
> ii) se A e B são semelhantes* , então A e B possuem os
> mesmos autovalores.
> * A e B são semelhantes se existir uma matriz
> inversível P tal que   (inversa de P).A.P=B
> 
> []'s Marcos
> 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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