Re: [obm-l] Problemas

["Alexandre A da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: "benedito" <benedito@digi.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, June 29, 2003 2:11 PM
Subject: [obm-l] Problemas


> Divido com vocês a alegria de resolver os três problemas abaixo:
[snip]
> Problema 2
> Escreve-se numa folha de papel os números naturais de  1  a  500. Uma
> jogada permitida é escolher  2, 3, 4  ou  5  números desta lista,
> apagá-los, e acrescentar na lista o resto da divisão da soma dos números
> escolhidos por  13. Depois de vários destas jogadas existem somente dois
> números na folha. Um deles é  102. É possível encontrar o outro?
Justifique
> sua resposta.

Se restam 2 numeros e um e 102, entao o outro e 5.

Na verdade pouco importa quantos numeros podem ser escolhidos por jogada...
no final do jogo
sobra sempre o numero 3 ( S(1,500) MOD 13 )... podemos resolver da seguinte
maneira:
numeros na folha: 102 e x

 x = (S(1,500)-102) MOD 13 ==> x = 5

Pergunta:  porque a solucao [ (102+x) MOD 13 = 3 ==> x = 5 ] esta 'errada'
(incompleta)? Como completa-la?

[snip]
> Benedito Freire

Regards,
 -Auggy


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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